동물도 수학을 좋아한다.

동물의 몸은 대칭 북극곰이 매서운 눈빛으로 헤엄치는 물고기를 살펴보고 있다. 그리고 순식간에 앞발로 물고기를 사냥한다. 동물은 먹이를 사냥하기 위해 두 눈으로 주변을 살피고 입이나 앞발로 먹이를 낚아챈다. 반대로 포식자를 피하기 위해 두 귀를 쫑긋 세우고 주변을 경계하기도 한다.   이처럼 동물은 보통 두 개의 눈과 두 개의 귀, 그리고 그 사이에 코와 입을 가지고 있으며, 몸통에는 두 개의 팔(앞발)과 다리가 있다. 이렇게 몸의 가운데를 기준으로 양 옆으로 같은 모양을 가지고 있는 동물을 좌ㆍ우대칭이라고 한다. 대부분의 동물은 좌ㆍ우대칭이며, 해파리, 산호, 성게처럼 상ㆍ하ㆍ대각선 등 대칭인 면이 3개 이상인 동물도 있다. 이런 동물을 방사대칭 동물이라고 한다. 오각형의 무한반복 오각형의 각 꼭짓점에서 대각선을 그으면 별 모양이 되는데, 이 별의 중앙에는 또 하나의 오각형이 나타난다. 이 오각형 또한 각 꼭짓점에서 대각선을 그으면 별 모양이 되고 그 별의 가운데에는 또 하나의 오각형이 생긴다. 이처럼 오각형은 자기 자신을 영원히 더 작게 또는 더 크게 복제하는 성질을 가지고 있다. 그리스의 수학자 피타고라스는 정오각형 안에 별을 그리다가 선분의 비율이 너무 아름다워 그 매력에 빠졌다고 한다. 정오각형 안에 별 모양을 그리면 도형의 모든 선분이 황금비를 이루기 때문이다. 정오각형의 한 변의 길이와 서로 다른 꼭짓점을 이은 한 대각선의 길이는 황금비인 약 1 : 1.618 이다. 빙빙 돌아가는 나선 찜질방에 가면 누구나 한 번씩은 수건으로 양머리를 만들어 본다. 동물원에 가면 이 양머리의 진짜 주인인 큰뿔양을 볼 수 있다. 큰뿔양의 뿔은 돌돌 말려 있는데, 수학에서는 이 모양을 나선이라고 한다. 특히 큰뿔양의 뿔 모양은 황금나선 또는 로그나선이라고 한다. 황금나선은 일정한 각을 가지고 같은 비율로 간격이 증가하는 나선을 말한다. 또 다른 나선으로는 크기가 커져도 간격은 일정하게 유지되는 아르키메데스 나선이 있다. 그리스의 수학자 아르키메데스가 처음 연구했다고 해서 붙은 이름이다. 사람을 포함한 동물은 DNA라는 유전정보를 보관하는 물질을 가지고 있는데, 이 DNA는 이중나선 모양을 하고 있다. 이중나선을 비롯한 꼰 밧줄, 용수철, 두루마리 휴지 등이 아르키메데스 나선의 대표적인 예다. 왜 호랑이는 띠무늬고 표범은 점무늬일까? 호랑이와 표범은 모두 고양이과 동물로 자타가 공인하는 사냥꾼이다. 그런데 왜 호랑이는 띠무늬고 표범은 점무늬일까? 왜 사향고양이의 몸통은 점무늬고 꼬리는 띠무늬일까?   동물의 무늬는 멜라닌과 멜라닌을 억제하는 화학물질의 작용에 의해서 만들어진다. 두 물질이 서로 작용한 결과, 피부 밖에 나타나는 색이 무늬가 된다. 멜라닌 농도는 동물마다 다른데, 농도 그래프의 주기가 짧으면 점무늬, 주기가 길면 띠무늬, 주기가 아주 짧거나 너무 길면 민무늬가 된다. 이렇듯 동물이 다양한 무늬를 갖도록 진화된 과정에도 수학적 원리가 숨어 있다니!